Oyun Teorisi – The Game Theory
1 . A Beautiful Mind filminde Nash’a bu fikir dört arkadaşın aynı sarışın kızı çekici bulmalarıyla doğar…
2. Dört erkek beraber bu sarışına yanaşırlarsa sarışın büyük bir ihtimalle şımarır nazlanır ve hiçbiri onunla olamaz,
3. Dört erkek sarışın kızın etrafındaki esmer kızlara ilgi gösterdiğinde ise hiç bir kız ikinci seçenek olmaktan hoşnut kalmayacağından reddeliceklerini düşünür.
4. Her arkadaşın kendi amacı o akşam kendilerine bir kız bulmak olduğuna göre ve herbiri sırf kendini düşünerek sarışın kıza kur yaparak bir sonuç alamayacaklarına göre..
5. Evet her birinin birinci seçenek olarak birer esmer kıza kur yapmaları hem herbirinin bireysel hedefine ulaşmasını sağlar hem de gruptaki başarı oranını yükseltmiş olur
6. Bireysel hedef için hareket ederken grup çıkarları da değerlendirildiği zaman başarı oranı daha yüksek olacaktır.
Bunu teoriye dökersek; bir oyuncu satır seçimini kontrol eder ve ikinci oyuncu ise sütun seçimi yapar. Her kare, diziyi seçen oyuncunun perspektifinden sonucun bir açıklaması içerir. Örneğin, sıra oyuncusu sarışın peşinde koşmayı seçerse ve sütun oyuncusu esmer peşindeyse, sıra oyuncunun perspektifinden elde edilen sonuç sarışını kazanır.
Oyun teorisinin mantığını anlamak için, her karede, oyuncunun karede tanımlanan sonuçtan türettiği fayda miktarı temsil eden bir sayı eklenir ; bir kareye atanan numara başka bir kareye atanan numaradan daha yüksekse, bu oyuncu, önceki sonuçların ikincisinde sonuçlanmasını tercih ettiğini gösterir. En düşük sayı yalnızlığı, en yüksek sayı sarışını kalbini kaparsın, arada ise iki sonuç vardır ya bir esmerin kollarında tesilli bulursjun ya da diğer oyuncu sarışının kalbine giden bir yol bulamassa sarışında teselliyi sen bulursun.
Oyun teorisinde buna Chicken yani tavuk deniyor, burada iki denge var buna Nash Equilibrium Nash’dengesi deniyor. Birinci dengede, Sen sarışın peşindesin ve arkadaşın esmerle yetinir. İkinci denklemde sen esmerle yetenirsin ve arkadaşın sarışın peşindedir.
Biraz eğlence olsun diye google litaratürü taradığımda, sarkastik bir şekilde erkeklerin yaklaşık% 46’sı sarışını ve kadınların ise % 48’i sarışını seçiyor, sanırım verilen cevaplar konusunda insanlar pek de cesur davranmamış olsa gerek ama yine de bu aslında kadınların sarışın tutkusunun erkeklerden daha fazla olduğu gerçeği de ironik bir biçimde karşımıza çıkartıyor..
Oyun kuramı ; İstatistik biliminin, sosyal bilimlerde (en fazla ekonomide olmak üzere), biyoloji, mühendislik, politik bilimler, bilgisayar bilimleri (temel olarak yapay zekâ çalışmaları üzerinde) ve felsefede kullanılan bir dalıdır. Oyun kuramı, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu (sıfır toplamlı oyunlar) yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır. Bugün, “oyun kuramı, ‘sosyal’ kelimesinin geniş anlamda insan ve insan-dışı oyuncuları (bilgisayarlar, hayvanlar ve bitkiler) kapsayacak biçimde tanımlandığı, sosyal bilimlerin rasyonel yönü için bir ‘birleşik alan’ kuramı veya bir tür şemsiyedir.” Aumann 1987.( wikipedia)
Buraya kadar herşey hoş güzel ama bir de işin Prisoners Dilemma’sı var mahkumlar çıkmazı, burada ise işin şekli biraz değişiyor ;
- Suç işleyenleri polislaer ayrı sorgu odalarında; birbirlerinin ne söyleceğinden habersiz olan bu iki suçluya suçlarını itiraf ettirmek için baskı kurmaktadırlar .
- Şüpeliler ikisi de suçlarını itiraf ederlerse 5′ şar yıl hapse mahkum olacaklardır.
- Her ikisi de suçlarını inkar ederlerse ruhsatsız silah taşımaktan 1 yıl hapse mahkum olacaklardır.
- Biri suçu itiraf ederken diğeri susarsa; itiraf eden mahkemeye yardımcı olmaktan serbest bırakılırken öteki 20 yıl hapis cezası alacaktır.
Suçlular tüm bu gerçekleri biliyor, çıkmaz şudur: Mahkum A ile Mahkum B birbirlerinin ne söyleyeceğinden habersizken nasıl bir seçim yapmalıdır. Çünkü birinin verdiği kararın sonucu diğerinin vereceği karara bağlıdır.
Oyun teorisi her insanın en rasyonel karar vereceği varsayımı üzerine kuruludur. Teorinin çıkmazı da bu;
- Mahkumlar çıkmazı her iki suçlu için de baskın strateji aslında diğer suçlunun stratejisinin ne olacağına bakmaksızın suçu itiraf etmektir yukardaki Akıl Oyunları Bar sahnesinden anladığımız bu .
- Böylece diğer suçlu sessiz kalırsa serbest kalacak diğer suçlu da itiraf ederse 5 yılla kurtulacaktır.
- Kuşkusuz; her iki mahkumda suçu inkar etse, yani sussa; en az ceza ile 1 yıl kurtulabileceklerdir.
- Ancak susma stratejisi, görüşme şansları olmadıklarından ve birbirlerine güvenmediklerinden,diğerinin suçu itiraf etmesi halinde 20 yıl mahkum olma riskini de taşımaktadır.
- İşte mahkumlar çıkmazı deyimi buradan gelmektedir.
Yani:
Suçlular birbirlerine güvenmedikleri için; diğerinin kararı ne olursa olsun,kendilerini daha kötü duruma getirmeyecek olan baskın stratejiyi seçerken, daha az mahkümiyetle kurtulacakları stratejiyi ( daha kazançlı olan stratejiyi ), çıkmaza düştüklerinde; terk etmektedirler…
Evet ilgi duyduysanız, Beautiful Mind filmini tekrar izleyebilirsiniz ya da After The Dark filmini izleyebilirsiniz..
