Bilgiler Sezgilerden Etkilenir mi ? Bayes Teoremi
İnsanların check-up yaptırmasıyla sağlığın korunmadığı ve ölümlerin de azalmadığına dair çalışmalar da var, neden olasılıkları yani Schrödinger’in kedisini ortaya çıkartıyoruz, meme kanseri erken teşhis için testler %10 oranında başarılı ise aslında bu %10 genel anlamda bir %10 mu hayır sadece test yaptıranların %10’u, peki 100 kişiden sadece 1 i meme kanseri teşhisi için test yaptırıyorsa, aslında bu durumda aslında meme kanseri teşhisin konma ihtimali %0,1 değil midir…
Bir nesne hakkında hayat boyu edindiğimiz bilgiler o nesnenin ebatı hakkında verdiğimiz kararları etkiler. Bu psikolojik fenomen Bayes Teoremi ile açıklanır.
Mesela bize ekranda farklı ebatlarda çeşitli meyveler gösterilmiş olsun. Daha sonra da bu meyvelerin gösterildiği ebatları belirlemeniz istensin. Daha önce ortalama bir muzdan daha büyük gösterilmiş bir muzu, ortalamaya yakın bir boyutta çizersiniz. Benzer şekilde, ortalama bir armuttan daha küçük gösterilmiş bir armutu, ortalama armut boyuna daha yakın çizersiniz. Bu da hatırlamanız gereken yeni bilgilerin, daha önceki deneyimleriniz sonucu edindiğiniz bilgilerden etkilendiğini gösterir.
p(b|a) – bellekteki bilgilere bağlı olarak (a) gösterilen objenin boyu (b)
p(b) – objenin (muzun) ortalama boyunun olasılığı
p(a|b) – objenin boyuna bağlı olarak (b) bellekten çağırılan bilgi (a)
Bayes teoremine göre p(b|a), p(b) ve p(a|b) ile orantılıdır.
Bayes Teoremini destekleyici kullanılan, basit bir örnek geliyor:
55 yaşındaki bir kişinin kanser olma olasılığını hesaplanması gerekirse, p(a|b) ve elimizdeki bilgiler de ;
- Bir insanın 55 yaşında olma olasılığı, p(b)
- Bir insanın kanser olma olasılığı, p(a)
- Kanser olan insanların 55 yaşında olma olasılığı, p(b|a)
p(a|b) = p(b|a) * p (a) / p(b)
Yani kabaca elinizde geçmişe dair bir bilgi varsa (kanser olan insanların 55 yaşında olma olasılığı gibi), bu bilgiyi kullanarak yeni bir olasılığı hesaplayabilirsiniz (55 yaşındaki birinin kanser olması gibi).
21 Filmindeki o bu sahnede olasılık Bayes ile açıklanır:
